Matemàtiques manipulatives – Escola Els Aigüerols (Sta. Perpètua de la Moguda)

1 comentari

  • Foto del perfil de Maria Balsach
    Maria Balsach

    COMENTARI REALITZAT PER XAVIER

    ÀVILA

    Matemàtiques
    manipulatives (Esc.
    Els aigüerols de Santa Perpètua)

     

    http://innovarperaprendre-ice.uab.cat/videomatematiques-manipulatives-escola-els-aiguerols-sta-perpetua-de-la-moguda/

     

    Xavier Àvila i
    Morera.
    Sóc
    mestre, psicopedagog i doctor en educació. Vaig fer de mestre a l’escola
    Projecte, de Barcelona, durant deu anys i des d’aleshores faig de professor de
    didàctica de les matemàtiques i d’usos educatius de les TAC (tecnologies per a
    l’aprenentatge i el coneixement) als graus d’educació de Blanquerna-URL. Sóc
    membre dels grups de recerca “La cultura matemàtica de les persones”, de
    l’ICE-UAB i Blanquerna, i Pedagogia, Societat i Innovació amb el suport de les
    TIC, de Blanquerna-URL. Gairebé sempre he compaginat la feina docent i de
    recerca amb l’assessorament a les escoles en el seus processos d’innovació
    educativa tant en relació amb els usos didàctics de les TIC i les TAC com,
    actualment, en relació amb la implementació de l’aprenentatge per projectes
    competencials.

     

    En aquest vídeo, que els
    autors han titulat “matemàtiques manipulatives”, es fa evident la intenció
    docent d’apropar els nens a les matemàtiques des de la comprensió. Es fa
    presentant quatre activitats que permeten il·lustrar com l’ús de materials
    manipulatius facilita que els nens i nenes vagin trobant el sentit a conceptes
    abstractes com són la numeració, la mesura o els algorismes de càlcul.

     

    Vegem com cadascun dels
    exemples ofereix arguments d’anàlisi prou interessants:

    El primer exemple se centra
    en l’aprenentatge de la seqüència numèrica proposant d’ordenar uns “pals de
    polo”, prèviament etiquetats cadascun amb un nombre, tot clavant-los sobre una
    línia de plastilina. És interessant adonar-se com amb aquest material s’introdueix,
    de forma implícita, el concepte de recta numèrica que més endavant permetrà als
    nens entendre aspectes més complexos com el fet que entre un nombre i el
    següent hi haurà altres nombres. En el vídeo no es veuen les activitats prèvies
    però cal suposar que aquesta activitat té sentit un cop els nens han consolidat
    el valor quantitatiu dels nombres, que està en l’arrel de l’ordenació de la
    seqüencia numèrica. També ens sembla oportú fer notar que hi ha determinats
    materials didàctics (reglets Cuisenaire, reglets de M. Antònia Canals, etc.) en
    els que s’utilitzen els colors i les mides com a referències de la quantitat i
    en el cas que s’hagués treballat amb aquesta materials es podrien utilitzar
    aquests colors d’acord amb l’ús dels símbols numèrics en els pals de polo.

     

    En el segon exemple es
    treballa la numeració des del punt de vista de la quantitat. La mestra diu un
    nombre i els nens han de posar aquella quantitat de “xapes” dins del seu vaset
    de cartró. Després, quan la mestra els ho indica, aboquen el contingut del vas
    i comproven si la quantitat de “xapes” que han introduït es correspon amb el
    nombre que havia indicat la mestra. Per bé que en el vídeo només es veu com ho
    fan amb el nombre ú, podem imaginar-nos com amb el cinc, per exemple, cada nen comptarà
    fins diverses vegades fins a cinc. Comptarà cinc xapes per posar les dins el
    vas; les tornarà a comptar quan les aboqui seguint les instruccions de la
    mestra i, segurament, també comptarà les dels nens del costat per comprovar si
    tenen les mateixes que ell. Anant una mica més enllà del que veiem en el vídeo
    trobem que aquest material serà molt útil per treballar el concepte de suma.
    Quan es posin les diverses quantitats de xapes a sumar dins el vas i es
    comprovi la quantitat que resulta en abocar-les sobre la taula.

    El fet d’haver triat
    d’enregistrar l’ús del material amb el nombre ú ens ha fet reflexionar sobre el
    paper que de vegades adoptem els mestres quan ens lliguem més per un cert
    currículum establert que pel sentit comú i ens trobem explicant el nombre ú
    quan aquests nens i nenes en el seu dia a dia viuen experiències amb els
    nombres molt més complexes i amb molt més de sentit.

     

    La tercera activitat ens
    mostra un grup de nens pesant algunes pedres i també mesurant-ne alguna
    longitud. Pel que fa a la mesura del pes s’il·lustra amb dos tipus de balances
    i això ens permet apuntar dos aspectes interessants del procés de mesurar. Amb
    la balança de dos platets es mostra la mesura com a comparació de la quantitat
    de magnitud de dos objectes diferents (una pedra pesa més que l’altre, o dues
    pedres d’aquestes pesen tant com aquella…) mentre que amb la balança digital es
    presenta el concepte de mesura com a assignació d’un nombre a la quantitat de
    magnitud d’un objecte. Més endavant serà interessant ajudar-los a veure com
    podem utilitzar la balança de platets per assignar també una quantitat
    utilitzant les peses amb la graduació corresponent.

    En relació amb la
    realització del vídeo, ens ha cridat l’atenció que la medició de la longitud
    d’una pedra s’ha il·lustrat amb unes imatges poc rigoroses, un nen simplement
    apropa el regle a la pedra i diu que “fa quatre centímetres”, que no s’ajusten
    gaire al que es veu. A banda d’això, em sembla interessant fer notar la
    diferència que hi hauria entre la pregunta “quina mida fa la pedra?” i acceptar
    la resposta tòpica de la llargària màxima a preguntar “quines mides fa la
    pedra?” per provocar la reflexió sobre la complexitat de la realitat que ens
    orienta fer un aprenentatge més competencial.

     

    I, finalment, es mostra
    l’ús de materials manipulatius per comprendre el funcionament dels algorismes
    de càlcul. Concretament, s’utilitza un sistema de representació dels nombres
    associant el valor posicional de les xifres segons diferents colors i es mostra
    la divisió d’un nombre de quatre xifres entre cinc com a repartiment equitatiu.
    Amb aquest material es fa molt comprensible la conversió d’una unitat d’ordre
    superior en deu unitats de l’ordre immediatament inferior, per exemple,
    convertir una centena en deu desenes. Val a dir que l’ús d’aquest material
    prèviament a la presentació dels algorismes de càlcul certament pot ajudar a
    comprendre i a donar sentit a la mecànica dels algorismes de les operacions,
    que sense aquest nivell de comprensió acaben sent una font d’errors molt
    difícils de detectar.

     

    Havent destacat els
    aspectes que m’han semblat més rellevants del que es pot veure en el vídeo,
    també vull compartir la impressió que m’ha causat llegir a l’inici el text “Qui
    diu que les mates són avorrides?” Reconec que aquesta impressió deu ser reflex
    d’una certa deformació professional meva, però darrera d’aquesta pregunta hi he
    vist el

    tòpic social d’aversió a les matemàtiques que és tan difícil d’erradicar i m’ha
    fet pensar en la responsabilitat que tenim els mestres en el seu reforçament
    segurament de forma involuntària.